问题
选择题
若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（ ）
A．20°
B．30°
C．50°
D．60°
答案
∵∠BOC=100°，
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°，
∵O是△ABC的内心，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=160°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故选A．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（ ）
A．20°
B．30°
C．50°
D．60°
∵∠BOC=100°，
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°，
∵O是△ABC的内心，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=160°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故选A．