问题 填空题

Rt△ABC中,两条直角边长为6和8,则内切圆半径为______.

答案

如图;

在Rt△ABC,

∵∠C=90°,AC=6,BC=8;

∴AB=

AC2+BC2
=
62+82
=10,

∵四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;

∴四边形OECF是正方形;

由切线长定理得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;

∴CE=CF=

1
2
(AC+BC-AB);

即:r=

1
2
(6+8-10)=2.

故答案为:2.

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