问题
选择题
正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
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答案
如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切AB于F，切AC于E，切BC于D，
连接AD，OB，则AD过O（因为等边三角形的内切圆的圆心再角平分线上，也在底边的垂直平分线上），
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴∠OBC=
∠ABC=30°，1 2
∵⊙O切BC于D，
∴∠ODB=90°，
∵OD=1，
∴OB=2，
由勾股定理得：BD=
=22-12
，3
同理求出CD=
，3
即BC=2
．3
故选D．
