问题
选择题
在△ABC中，∠A=α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（ ）
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答案
∵O为△ABC的内心，
∴OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=1 2
（180°-∠A），1 2 
∵∠A=α，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+
α，1 2
故选A．
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在△ABC中，∠A=α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（ ）
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∵O为△ABC的内心，
∴OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=1 2
（180°-∠A），1 2
∵∠A=α，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+
α，1 2
故选A．
