问题
填空题
若直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
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答案
由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
交于两点，则这两点关于原点对称，2 x
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
上，2 x
∴x1×y1=2，x2×y2=2，
∴原式=-2x2y2+5x2y2=-2×2+5×2=6．
故答案为：6．
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若直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
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由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
交于两点，则这两点关于原点对称，2 x
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
上，2 x
∴x1×y1=2，x2×y2=2，
∴原式=-2x2y2+5x2y2=-2×2+5×2=6．
故答案为：6．