综合题：甲公司是一个高成长公司，目前公司总价值为20000万元，没有长期负债，发行在外的普通股1000万股，目前的股价为20元/股，该公司的资产（息税前）利润率为12%。现在急需筹集债务资金5000万元，准备平价发行20年期限的公司债券，投资银行认为，目前长期公司债的市场利率为10%，甲公司风险较大，按此利率发行债券并无售出的把握。经投资银行与专业投资机构联系后，建议该公司债券面值为每份1000元，期限20年，票面利率设定为7%，按年付息，同时附送10张认股权证，认股权证在10年后到期，到期前每张认股权证可以按20元的价格购买1股普通股。假设10年后行权前的总资产的账面价值等于市价的90%，预计发行公司债券后公司总价值年增长率为8%，该公司适用的所得税税率为25%。要求：（1）计算发行公司债券后公司总价值、债务价值；（2）计算10年后行权前的每股市价和每股收益；（3）计算10年后行权后的每股市价和每股收益；（4）假设行权后按照市价出售股票，计算认股权证投资人的税前收益率，并判断投资人是否会购买该项投资组合。
参考答案：
（1）发行公司债券后，公司总价值=20000+5000=25000（万元）发行债券数额=5000／1000=5（万张）债务价值=744.55×5=3722.75（万元）（2）10年后认股权证行权前公司的总价值=25000×（F/P，8%，10）=53972.5（万元）每张债券的价值=1000×7%×（P/A，10%，10）+1000×（P/F，10%，10）=815.62（元）债务价值=815.62×5=4078.1（万元）股东权益总价值=53972.5=4078.1=49894.4（万元）每股市价=49894.4／1000=49.9（元）公司总资产=公司的总价值×90%=53972.5×90%=48575.25（万元）息税前利润=48575.25×12%=5829.03（万元）净利润=（5829.03-5000×7%）×（1-25%）=4109.27（万元）每股收益=4109.27/1000=4.11（元）（3）10年后认股权证行权收入=20×10×5=1000（万元）公司总价值=53972.5+1000=54972.5（万元）股东权益总价值=54972.5-4078.1=50894.4（万元）认股权证行权后普通股股数=1000+5×10=1050（万股）每股市价=50894.4／1050=48.47（元）息税前利润=（48575.25+1000）×12%=5949.03（万元）净利润=（5949.03-5000×7%）×（1-25%）=4199.27（万元）每股收益=4199.27／1050=4.00（元）（4）第1年年初：现金流出1000元，购买债券和认股权证；第1～20年，每年利息流入1000×7%=70（元）第10年年末，行权支出=20元／股×10股=200（元），取得股票的市价=48.47×10=484.7（元），现金净流入=484.7-200=284.7（元第20年年末，取得归还的本金1000元1000=70×（P/A，i，20）+284.7×（P/F，i，10）+1000×（P/F，i，20）当i=9%时：70×（P/A，9%，20）+284.7×（P／F，9%，10）+1000×（P/F，9%，20）=937.65当i=8%时：70×（P/A，8%，20）+284.7×（P／F，8%，10）+1000×（P/F，8%，20）=1033.64所以有：（i-9%）／（9%-8%）=（1000-937.65）/（937.65-1033.64）解得：i=8.35%由于投资人的税前收益率（8.35%）低于普通债券的市场利率（10%），所以，投资人不会购买该项投资组合。
解析：（1）计算行权前后的每股收益时分别使用行权前年净利润和行权后年净利润，分别根据行权前的资产和行权后的资产计算，这样才能反映行权导致的不同；（2）计算行权前后的每股市价的思路是：①计算公司总价值；②计算债务总价值；③计算股东权益总价值；④计算每股市价。