问题
单项选择题
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
答案
参考答案：B
解析：
[分析]： 由α1，α2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系知n-r(A)=2，从而非齐次线性方程组Ax=b的通解形式为：k1η1+k2η2+ξ．其中η1，η2是Ax=0的基础解系，ξ是Ax=b的解．
由方程组解的性质知[*]都是Ax=0的解，[*]是Ax=b的解．
那么(A)中没有方程组Ax=b的特解ξ，(C)中没有特解ξ而且β1+β2也不是齐次方程组Ax=0的解，(D)中虽有特解ξ，但齐次方程组α1，β1-β2的线性无关性没有保证．
唯(B)中，不仅α1，α1-α2是Ax=0的解而且是线性无关的，同时[*]是Ax=b的解，故应选(B)．