已知f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x）（a＞0，a≠1）．

（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；

（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．

案例一、一位青年教师讲余光中的《乡愁》，先高声朗读这首脍炙人口的文章，“小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头……”，话音未落，一位同学站起来说：“老师，一枚小小的邮票，哪里容得下那么多人？”老师毫不耐烦的说“某某同学，你总是喜欢这样钻牛角尖，学习成绩怎么好得了”，学生脸涨得通红，自尊心受到打击，欲言又止 请用课程与教学原理分析该教师的行为是否得当，如果你认为不妥，请为他设计处理办法或策略