问题
选择题
有如下三个结论：
甲：a，b，c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0
乙：a，b，c中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（c-a）2=0
丙：a，b，c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（c+a）=0
其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
比如选a=5，b=-5，c=3，5，-5，3至少有两个互为相反数，但5+（-5）+3=3≠0，知（甲）不正确．
[5+（-5）]2+（-5+3）2+（3-5）2=8≠0，知（乙）不正确．
a，b，c三数中至少有两个互为相反数，则a+b=0，b+c=0，c+a=0，这三个等式中至少有一个成立，根据0与任何数的乘积都是0，可知（a+b）（b+c）（c+a）=0，故（丙）正确．
所以正确结论有1个．
故选B．