张先生，公司高管，在得知自己患了黄疸性肝炎以后，很恐惧，怕女朋友离开他，怕同事疏远他，所以十分恳切地请求医师替他保密。医师很同情他，就决定替他保守这个秘密，但要求他抓紧治疗，不要耽误病情。

医师的正确做法是（）

A.完全替病人保密，把他留在医院治疗

B.完全替病人保密，给他开一些对症的药，让他在家治疗，以免别人知道

C.应该拒绝保密，拒绝给他治疗，以免被传染

D.介绍他去别的医院

E.适当保密，让他住院隔离治疗