问题
填空题
已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为______．
答案
如图，连接CG并延长交AB于点D，
∵点G为重心，
∴CD是△ABC的中线，
∴CD=BD=
AB=1 2
×10=5，1 2
过点D作DE⊥BC于点E，
则CE=BE=
BC=1 2
×8=4，1 2
在Rt△CDE中，DE=
=CD2-CE2
=3，52-42
∴tan∠GCB=
=DE CE
．3 4
故答案为：
．3 4
