答案：D

题目分析：考查词组和宾语从句：句意：他脸上的表情表明他只是碰巧知道这个秘密的，他也很吃惊。Happen to do碰巧做…，第二空是宾语从句的连接词that，当有两个宾语从句的时候，第一个宾语从句的that可以省略，但是第二个不能省略。选D。

点评：固定短语的考查是高考中的重点内容，在高中的学习中平时要多积累固定搭配的用法，考试时只能凭借记忆力来答题，尤其是单项选择很难推出某个搭配的意思，所以平时的积累记忆是尤其重要的。宾语从句属于名词性从句一种，名词性从句分为主语、宾语、表语、同位语从句四种，除宾语从句外，同位语从句和定语从句的区别是高考常考点。宾语从句中的连接词that, whether, if在句中不充当任何成分，只起连接作用；连接代词who(ever), which(ever), whom(ever),whose(ever),what(ever)在句中做主语，宾语，表语和定语；连接副词when, why, where, how，在句中做状语。