∵m²-2m+3=（m-1）²+2＞0，

∴函数y=

m2-2m+3

x

，（m为常数）的图象的两个分支在一、三象限，

∵点（

1

2

，y₃）的横坐标

1

2

＞0，

∴此点在第一象限，y₃＞0，

∵点（-2，y₁）、（-1，y₂）的横坐标-2＜-1＜0，

∴y₁＜0，y₂＜0，

∵函数图象在第三象限为增函数，

∴0＞y₁＞y₂．

∴y₂＜y₁＜y₃．

故选C．