∵A={x|x为矩形}，∴其元素的几何特征是有一个角为直角的平行四边形，

∵B={x|x为菱形}，∴其元素的几何特征是邻边相等的平行四边形，

由交集的性质，A∩B中元素的特征是有一个角是直角且邻边相等的平行四边形，这样的图形是正方形，

故A∩B={x|x为正方形}

故答案为 {x|x为正方形}