问题
填空题
在小于2000的自然数中既不能被2整除又不能被3整除的数共有______个．
答案
设小于2000能被5整除的数与能被7整除的自然数分别为a个、b个，既能被2整除又能被3整除的数为c个，
则2a≤2000，解得a最大=1000；
3b≤2000，解得b最大=666；
6c≤2000，解得，c最大=333．
故既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为2000-1000-666+333=667个．
故答案为：667个．