答案：A

题目分析：质点做直线运动还是曲线运动，就看合力的方向与速度的方向是否在同一条直线上，在同一条直线上，就做直线运动，不在一条直线上，质点就做曲线运动．

一个物体在恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动．经过一段时间后，突然将F的方向旋转90度并保持不变，同时F的大小也不变，方向与此时的速度不共线，所以做曲线运动，所以做匀变速曲线运动．因此A正确，BCD均错误；

故选：A

点评：本题即考查了物体做曲线运动的条件，还考查了学生对匀变速运动的理解，把这两部分内容理解透彻就不会出错了．判定直线运动与曲线运动的方法，同时做曲线运动条件是加速度与速度不共线，而不是加速度变化．