问题
计算题
(12分)现有C2H6、C3H6、C4H6的混合气体，充分燃烧，消耗氧气的体积为混合气体原体积的5倍(同温同压下)，求混合气体符合此要求的可能的物质的量配比共有几种情况？(配比写成最简单的整数比，而且每个整数都大于0小于8)。
答案
1∶1∶4 1∶2∶5 1∶3∶6 1∶4∶7 2∶1∶7
三种烃分子中氢原子数均为6，可设混合烃的平均分子为CnH6则有
2CnH6+(2n+3)O2→2nCO2+6H2O
2 2n+3
1 5
解得n=3.5
则混合烃的平均分子式为C3.5H6，平均量为48
设C2H6、C3H6、C4H6的物质的量分别为x、y、z
则
=48(或
=3.5)
整理得3x+y=z
因为每个整数均大于0且小于8，所以x一定小于3，当x=1时，混合烃中C2H6、C3H6、C4H6物质的量之比有1∶1∶4、1∶2∶5、1∶3∶6、1∶4∶7四种情况。
当x=2时，混合烃中C2H6、C3H6、C4H6物质的量之比有2∶1∶7一种情况。