∵y=

3

x

图象过A（m，1）点，

∴

3

m

=1，

∴m=3，

即A（3，1）．（1分）

将A（3，1）代入y=kx，得k=

1

3

，（2分）

∴正比例函数解析式为y=

1

3

x（3分）

两函数解析式联立，得

y= 3 x y= 1 3 x

解得

x=3 y=1

，

x=-3 y=-1

（4分）

∴另一交点为（-3，-1）．（5分）

说明：若由“A点关于原点O对称的点是直线与双曲线的另一个交点“而直接写出另一交点坐标为（-3，-1）也是正确的．