问题
问答题
如图1所示，匝数n=200匝的圆形线圈，面积S=50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正．线圈的电阻为r=0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：
（1）0～0.1s内a、b两点哪一点的电势高？a、b两点之间的电压U为多少？
（2）0.1s～0.5s内通过R的电荷量．
答案
（1）由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大，
由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，则b点电势高，a点电势低；
在0～0.1s内，由法拉第电磁感应定律得：
感应电动势E=n
=nS△Φ △t
=200×50×10-4m2×△B △t
=4V，0.4T-0T 0.1s
由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流I=
=E r+R
=2A，4V 0.5Ω+1.5Ω
a、b两点之间的电压U=IR=2A×1.5Ω=3V；
（2）感应电动势E=n
=nS△Φ △t
，△B △t
电路电流I=
=E r+R
，nS△B (r+R)△t
感应电荷量q=I△t=
，nS△B r+R
由图2所示图象可知，在0.1s～0.5s内通过R的电荷量：
q=I△t=
=200×50×10-4m2×nS△B r+R
=-2C，-0.4T-0.4T 0.5s-0.1s
则通过电阻R的电荷量是2C．
答：（1）0～0.1s内b点电势高；a、b两点之间的电压U为3V；
（2）0.1s～0.5s内通过R的电荷量是2C．