如图所示,一边长为0.4m的正方形线框abcd置于磁感应强B为0.5T的匀强磁场左侧,磁场宽度为0.6m,线框每边的电阻均为0.1Ω.起始时cd边在磁场左侧边缘,当用外力水平向右拉线框时(线框完全在磁场中时外力为0),线框恰能以0.8m/s的速度匀速向右移动.求:
(1)线框移进和移出磁场过程中感应电流的大小和方向;(方向用顺时针或逆时针表示)
(2)线框穿过磁场过程中外力的大小.
(3)以cd边恰在磁场左边缘为运动起点,在下图中作出线框穿过磁场的整个过程中,cd边的电势差Ucd随距离x的变化图象.
(1)线框进入磁场时,dc边切割磁感线,由右手定则可知,电流方向为cdab,即逆时针.
线框离开磁场时,ab边切割磁感线,由右手定则可知,电流方向为badc,即顺时针.
线框进入和离开磁场时,由法拉第电磁感应定律,电动势均为E=BLv,代入数据得,E=0.16V.
由欧姆定律得线框中的电流为I=
=E R
A=0.4A.0.16 0.4
(2)线框进入磁场时dc边受到安培力,离开磁场时ab边受到安培力,由左手定则可知,两次所受的安培力均向左,由于线框匀速运动,
所以安培力与水平外力F等值反向,即F=FA=BIL=0.5×0.4×0.4N=0.08N.
(3)线框进入磁场过程中,线框位移为0.4m,此时cd边切割磁感线,cd边相等于电源,Ucd是电源两端的电压,相当于路端电压,
所以,Ucd=-
E=-3 4
×0.16V=-0.12V.3 4
线框完全在磁场中运动的位移为0.2m,此时线框中无电流,Ucd=0.
当线框离开磁场过程中,线框位移为0.4m,此时ab边切割磁感线,ab边相等于电源,Ucd是cd导体两端的电压,根据串并联电路知识可知,U cd′=-
E=-1 4
×0.16V=-0.04V.1 4
所以,cd边的电势差Ucd随距离x的变化图象如下图:
答:(1)线框移进和移出磁场过程中感应电流的大小均为0.4A; 方向为:移进时是逆时针,移出时是顺时针.
(2)线框穿过磁场过程中外力的大小0.08N.
(3)以cd边恰在磁场左边缘为运动起点,线框穿过磁场的整个过程中,cd边的电势差Ucd随距离x的变化图象如上图所示.