（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有

        mgsinα=F_安                                     

        F_安=BIL                                       

        I=

BLvm

R总

                                     

       其中　R_总=6R                                        

        联立各式得金属棒下滑的最大速度v_m=

6mgRsinα

B2L2

（2）由动能定理W_G-W_安=

1

2

mv_m²                         

         由于W_G=2mgs₀ sinα   W_安=Q                              

         解得Q=2mgs₀sinα-

1

2

mv_m²

     将代入上式可得   Q=2mgs₀sinα-

18m3g2R2sin2α

B4L4

也可用能量转化和守恒求mg2s0sinα=Q+

1

2

m

v

2m

再联立各式得Q=2mgs₀sinα-

18m3g2R2sin2α

B4L4

（3）金属棒匀速下滑受力平衡

       mgsinα=BIL                                       

       P₂=I₂²R₂ 

        由电路分析得  I2=

4R

R2+4R

I

联立得P2=(

4Rmgsinα

(R2+4R)BL

)2R2P2=

16R2R2

R 22 +8RR2+16R2

(

mgsinα

BL

)2

P2= 16R2 R2+8R+ 16R2 R2 ( mgsinα BL )2

当R2=

16R2

R2

，即R₂=4R时，R₂消耗的功率最大        

答：（1）金属棒下滑的最大速度v_m=

6mgRsinα

B2L2

（2）当金属棒下滑距离为s₀时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s₀的过程中，整个电路产生的电热2mgs₀sinα-

18m3g2R2sin2α

B4L4

；

（3）改变电阻箱R₂的值，当R₂=4R时，金属棒达到匀速下滑时R₂消耗的功率最大．