问题 问答题

如图中电路的各元件值为:R1=R2=10Ω,R3=R4=20Ω,C=300μF,电源电动势ε=6V,内阻不计单刀双掷开关K开始时接通触点2,求:

(1)当开关K从触点2改接通触点1,且电路稳定后,电容C的带电量.

(2)若开关K从触点1改接触点2后,直至电流为零止,通过电阻R1的电量(开关过程瞬间完成).

答案

(1)开关K接触触点2时,电容器不带电;

开关K接触触点1时,4个电阻串联,根据欧姆定律,有

I=

E
R1+R2+R3+R4
=
6V
(10+10+20+20)Ω
=0.1A

电容器与电阻R3、R4并联,电压为

UC=I(R3+R4)=0.1A×(20Ω+20Ω)=4V

故带电量为

Q=C•UC=300×10-6×4=1.2×10-3C

即当开关K从触点2改接通触点1,且电路稳定后,电容C的带电量为1.2×10-3C.

(2)开关K从触点1改为接触点2后,电容器相当于电源;

电阻R1与R2串联,而电阻R3与R4串联,两个支路再并联,两支路电流之比为:

I1
I2
=
R3+R4
R1+R2
=
20+20
10+10
=
2
1

故通过两个支路的电流之比为:

Q1
Q2
=
2
1

根据电荷守恒定律,有

Q1+Q2=Q=1.2×10-3C

Q1=

2
3
Q=8×10-4C

即开关K从触点1改接触点2后,直至电流为零止,通过电阻R1的电量为8×10-4C.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题