问题
选择题
已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是（ ）
A．B=C
B．A∪B=A∪C
C．（CUA）∩B=（CUA）∩C
D．（CUA）∪B=（CUA）∪C
答案
∵U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C
∴当A?B且A?C时，B与C不一定相等，故A不成立；
当B≠C时，A∪B和A∪C不一定相等，故B不成立；
当B≠C时，（CUA）∩B和（CUA）∩C不一定相等，故C不成立；
（CUA）∪B=（CUA）∪C，故D成立．
故选D．
