A、Cu₂（OH）₂CO₃中，氢氧根、碳酸根中均含氧元素，氧元素的化合价均为-2价，故选项不符合题意．

B、NH₄HCO₃中，铵根、碳酸氢根中均含氢元素，氢元素的化合价均为+1价，故选项不符合题意．

C、氧气是由氧元素一种元素组成的，根据单质中元素的化合价为0，O₂属于单质，故氧元素的化合价为0，故选项不符合题意．

D、NH₄NO₃中，铵根、硝酸根中均含氮元素，铵根显+1价，氢元素显+1价，设铵根中氮元素的化合价为x，则x+（+1）×4=+1，x=-3价；硝酸根显-1价，氧元素显-2价，设硝酸根中氮元素的化合价为y，则y+（-2）×3=+1，y=+5价；含有同种元素且化合价不同；故选项符合题意．

故选D．