问题
解答题
从1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除，N最大为______．
答案
取出的N个不同的数，任意三个的和都能被15整除，分两种情况：
（1）这N个数都能被15整除，在1-2007中，能被15整除的数为15×1，15×2，…，15×133，共133个．
（2）这N个数除以15的余数都为5，在1-2007中，能被15除余5的数为15×0+5，15×1+5，…，15×133+5，共有134个．
故N最大为134．
