问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=
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答案
设P坐标为（a，b），代入反比例解析式得：ab=2k；代入直线解析式得：a+b=
k，3
∵|OP|=
，即a2+b2=7，7
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=3k2-4k=7，△=16+84=100＞0，
分解因式得：（3k-7）（k+1）=0，
可得3k-7=0或k+1=0，
解得：k=
或k=-1（不合题意，舍去）．7 3
联立方程所得到的一元二次方程有解需满足△≥0，从而得到k≥
或k＜0（舍），8 3
所以求出的k=
不合题意，7 3
则实数k无解．
故答案为：无解．