问题 问答题

如图所示,A、B间接一恒定的电压U=24V,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω

求:(1)在a、b间接入一只理想电压表,它的读数是多少?

(2)在a、b间接入一只理想电流表,它的读数是多少?

答案

(1)R2、R3串联后电阻为R=R2+R3=4Ω+6Ω=10Ω,R与R1并联后电阻为R=

RR1
R+R1
=5Ω,再与R4串联后总电阻为R=R+R4=5Ω+3Ω=8Ω,

此时电路电流I=

U
R
=
24
8
=3A

R4两端的电压U4=IR4=3A×3Ω=9V,

所以R2、R3串联后两端的电压为U=U-U4=24V-9V=15V,

R2、R3串联后电流I=

U
R2+R3
=
15
4+6
=1.5A,

R3两端的电压为U3=IR3=1.5A×6Ω=9V,

电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数U=U3+U4=9V+9V=18V.

(2)通过电阻R2的电流I2=

U
R2
=
24
4
=6A,

R3、R4并联后电阻为R=

R3R4
R3+R4
=2Ω,再与R1串联后总电阻为R=R1+R=10Ω+2Ω=12Ω,此时这段电路的电流为I1=
U
R
=
24
12
=2A,

所以通过通过R1的电流为2A,R3两端的电压为U3=I1R=2A×2Ω=4V,通过R3的电流为I3=

U3
R3
=
4
6
=0.67A

所以电流表的示数为I=I2+I3=6A+0.67A=6.67A.

答:(1)在a、b间接入一只理想电压表,它的读数是18V.

(2)在a、b间接入一只理想电流表,它的读数是6.67A.

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