已知函数f（x）=ax²+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2^x．

（I） 求函数f（x）的表达式；

（II） 求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；

（III） 若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．

综合是一种把认识对象的各个部分、侧面、因素和不同发展阶段，按照其固有的联系联结和统一起来进行考察的思维方法。下列体现运用综合这一思维方法的是（）

A、深入实践，掌握丰富的第一手材料

B、研究植物，分别研究其根、茎、叶、花、果各自的结构形式、功能等

C、对获取的大量材料进行鉴别和筛选

D、把一个同学的德智体各方面的表现统一起来考查，才能正确评价这个学生