（1）∵正比例函数y=kx和反比例函数y=

k

x

的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，

∴k＞0，

把点B的纵坐标为-3分别代入两函数的解析式得

kx=-3 k x =-3

，

解得x=±1（舍去正号）

∴k=3．

故正比例函数的解析式为y=3x，

故A（1，3）；B（-1，-3）．

（2）把K的值代入函数解析式可得，

两函数解析式分别为y=3x，y=

3

x

．