问题
选择题
如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下．边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v0沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域．已知l＜L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t=0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S1、S2、S3和S4是图线与t轴围成的面积．关于两图线的判断以及S1、S2、S3和S4应具有的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．图2正确，且S1＞S2
B．图2正确，且S1=S2
C．图3正确，且S3＞S4
D．图3正确，且S3=S4
答案
（1）设切割磁感线的速度是v，产生的电流为I，电动势为E，则：
E=Blv，I=
，E R
则：F=BIl=B2l2v R
导体棒上的加速度：a=
=E R B2l2v R2
在电磁感应的过程中，动能转化为电能，速度减小，安培力减小，加速度减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，故F-t图上，F的变化是曲线，不是直线．
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，公式：
Ft=
t=B2l2v R B2l2 R
t. v
l=B2l2 R B2l3 R
从公式可以看出，F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，故S3=S4是正确的．
综合（1）和（2）的结论，正确的选项应该是D．
故选：D