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问题 填空题

在1，2，…，1997这1997个数中，选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被22整除，那么，这样的数最多能选出______个．

答案

有两种选法：

（1）选出所有22的整数倍的数，即：22，22×2，22×3，，22×90=1980，共90个数；

（2）选出所有11的奇数倍的数，即：11，11+22×1，11+22×2，11+22×90=1991，共91个数；

答：这样的数最多能选出91个；

故答案为：91．

解答题

将A、B两枚质地均匀骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：

（1）共有多少种不同的结果？

（2）两数之和是3的概率是多少？

（3）两数之和不大于4的概率是多少？
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计算题

如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场强度大小未知，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度大小为v,速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着质点进入磁场，并垂直于磁场边界的OC射线飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求

（1）磁感应强度B的大小

（2）匀强电场的场强E的大小。
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