问题 问答题

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图1是在平静海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成.

如图2所示,通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m.工作时,在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场;沿x轴负方向加匀强电场,使两金属板间的电压U=99.6V;海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20Ω•m.

(1)船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向;

(2)船以vs=5.0m/s的速度匀速前进.若以船为参照物,海水以5.0m/s的速率涌入进水口,由于通道的截面积小于进水口的截面积,在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s.求此时两金属板间的感应电动势U

(3)船行驶时,通道中海水两侧的电压按U′=U-U计算,海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时,求海水推力的功率.

答案

(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=

U
R
,R=ρ
b
ac

F1=

U
R
Bb=
Uac
ρ
B=796.8N

对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)

电源接通瞬间推进器对海水推力的大小为796.8N,方向沿y轴正方向;

(2)感应电动势:U=BVdb=9.6V

即感应电动势为9.6V;

(3)根据欧姆定律,I2=

U′
R
=
(U-Bvdb)ac
ρb
=600A

安培推力F2=I2B b=720 N

对船的推力F=80% F2=576 N

推力的功率P=Fvs=80% F2vs=2880W

海水推力的功率为2880W.

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