问题
计算题
如图所示装置，一个质量为m=2kg的均质圆球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上的A点，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，现在，把挡板抽去，圆球将由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平光滑桌面再滑行一段距离后，以10 m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角也为
37°，不计空气阻力，求：
（1）按照圆球在斜面静止时的重力实际效果，画出圆球在斜面的重力分解图；
（2）按照圆球落地的运动效果，画出圆球落地的速度分解图；
（3）圆球在斜面静止时，圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力；
（4）桌面离地面的高度和圆球从桌面飞出去的水平距离。
答案
解：（1）
（2）
（3）根据平行四边形定则和数学知识 tan37°= F1/ G，cos37°= G / F2
得：F1= G tan37°=mg tan37°=15N
F2= G /cos37°=mg / cos 37°=25N
则圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力分别是25N和15N
（4）设小球从桌面C点到落地到D点，用时为t，由平抛运动的规律有 tan37°=vy/vx
竖直分速度 vy=gt
桌面离地面的高度，即下落高度为h即竖直位移 h=gt2/2
圆球从桌面飞出去的水平距离，即水平位移为 x= vxt
联立以上各式并代入数据得：h=5m和x=10m