问题 填空题

用1~9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.那么,这些数的最大公约数是______.

答案

(1)组成的所有九位数,每一个数上的数字相加的和都是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

45是9的倍数,能被9整除,根据各个数位上的数字之和能被9整除,这个数就能被9整除,所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除;

(2)987654321-987654312=9,所以最大公约数不可能超过9;综上所述,组成的所有九位数的最大公约数是9.

故答案为:9.

单项选择题
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