问题 填空题
已知点P(a,b)是双曲线y=
c2+1
x
(c为常数)和直线y=-
1
4
x+1的一个交点,则a2+b2+c2的值是______.
答案

将P(a,b)分别代入两解析式得,b=

c2+1
a
,b=-
1
4
a+1;

于是

c2+1
a
=-
1
4
a+1;

整理得,4c2+(a-2)2=0;

根据非负数的性质,c=0,a=2.

见a=2代入y=-

1
4
x+1得,y=-
1
4
×2+1=
1
2

即b=

1
2

于是a2+b2+c2=22+(

1
2
2+02=
17
4

故答案为:

17
4

选择题
填空题