因为一个六位数□1989□能被44整除，

所以这个数既能被4整除又能被11整除，

所以能被4整除，最后个位必须是2或者6；

又能被11整除，那么单双位的数字和之差为11的倍数，

如果个位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位数为419892；

如果个位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，该6位数为819896

答：这个六位数是419892或819896．