问题
问答题
一个正方形线圈边长a=0.20m，共有n=100匝，其总电阻r=4.0Ω．线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈所在区域存在着分布均匀但强弱随时间变化的磁场，磁场方向垂直线圈平面，其磁感应强度B的大小随时间作周期性变化的周期T=1.0×10-2s，如图乙所示，图象中t1=
T，T2=1 3
T，t3=4 3
T、…．求：7 3
（1）0-t1时间内，通过电阻R的电荷量；
（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量；
（3）线圈中产生感应电流的有效值．
答案
（1）0-t1时间内的感应电动势E=n
=60VBma2 t1
通过电阻R的电流I1=
=3.0AE R+r
所以在0-t1时间内通过R的电荷量q=I1t1=1.0×10-2C
（2）在一个周期内，电流通过电阻R产生热量Q1=
RI 21
=0.48JT 3
在1.0s内电阻R产生的热量为Q=t T
=Q 1
×0.48J=48J1 0.01
（3）设感应电流的有效值为I，则一个周期内电流产生的热量
Rt1=I2RTI 21
解得I=
I2=t1 T
A3
答：（1）0-t1时间内，通过电阻R的电荷量1.0×10-2C；
（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量48J；
（3）线圈中产生感应电流的有效值
A．3