问题
选择题
如图所示，半径为r的导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小均为B，方向相反且均与纸面垂．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻，导体杆和电阻的阻值均为R．杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环的电阻忽略不计，则（ ）
A．杆从t=0开始转动一周的过程中，电阻上有电流时，方向先由a到b，再由b到a
B．杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上的电压为 Bωr2/2
C．杆从t=0开始转动一周的过程中，电路消耗的电功率为B2ω2r4/16R
D．杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上产生的热为πBr2/8R
答案
A、依据右手定则可知，在0-
内，电流方向由M到O，在电阻R内则是由b到aπ 2
-π，内没有感应电流，π 2
π-
，依据右手定则可知电流的方向相反，在电阻R内则是由a到b，3π 2
-2π，内没有感应电流．故A错误．3π 2
B、杆从t=0开始转动90°的过程中，感应电动势E=
Br2ω ，所以电阻上的电压为1 2
Br2ω ．故B错误．1 4
C、杆从t=0开始转动一周的过程中，感应电动势E=
Br2ω ，1 2
根据电流的热效应研究一个周期：
•E2 2R
=P•TT 2
一周的过程中，电路消耗的电功率P=
，故C正确．B2ω2r4 16R
D、杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上产生的热Q=
=P• π 2 ω 2
，故D错误．πB2ω r4 64R
故选C．