问题 解答题
1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数
.
abcdef
,使得三位数
.
abc
.
bcd
.
cde
.
def
能依次被4,5,3,11整除.求这个六位数.
答案

根据整除的特点可得:d=5,c+e=4(1,3)或10(4,6),d+f-e=0,10b+c=4m(m=3,4,5…),

又a、b、c、d、e只能取1到6的数,

由d+f-e=0,d=5,

可得:e=6,f=1,

又c+e=4,只能取(1,3)或10(4,6),

则c=4,

又10b+c=4m,

可得:b=2,

所以代入可得:d=5,f=1,e=6,c=4,b=2,a=3.

则这个数是数是324561.

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