问题
解答题
已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（1）求证：这两个函数的图象一定有两个不同的交点； （2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式． |
答案
（1）把y=kx+b代入y=
中，得：kx+b=k x
，k x
整理得：kx2+bx-k=0，（2分）
∵k≠0，且△=b2+4k2＞0恒成立，（4分）
∴方程kx2+bx-k=0总有两个不相等的实数根，
即两个函数的图象总有两个不同的交点．（5分）
（2）∵它们的一个交点为A（2，3），
∴
（7分），3= k 2 3=2k+b
解得
（9分）k=6 b=-9
∴这两个函数的解析式分别是：y=
和y=6x-9．（10分）6 x