问题
问答题
有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．其中
：. AO
=11：2，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．. BO
| 压力 | O | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
| 电阻 | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，此人的质量是多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的最大称量值是多少？
答案
（1）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流I1=
=U R1
=0.0156A=15.6mA；4.68V 300Ω
（2）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R2=
=U I2
=234Ω，4.68V 0.02A
分析表中的数据可以看出，压力随电阻的变化是线性的，设此时的压力为F2列比例关系有
=F2 300-234
，解得，F2=110N．150 300-210
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F2•AO=G•BO
解得，G=
=110N×F2•AO BO
=572N；11 2
（3）传感器能承受的最大压力F′=pS=2×106Pa×2×10-4m2=400N，
设踏板上能称量的最大重力为G′，由杠杆的平衡条件得，F′•AO=G′•BO，则G′=
=400N×F ′•AO BO
=2200N．11 2
答：（1）该秤零起点的刻度线应标在电流表刻度盘的15.6mA处；
（2）这个人的体重是572N；
（3）该秤的最大称量值是2200N．