由题意可知直线与反比例函数y=

3

x

的图象相切，

∴当B点在x轴正方向时，A点在第一象限，当B点在x轴负方向时，A点在第三象限，

∴直线的斜率为-

3

，

设直线的解析式为：y=-

3

（x+b），

代入y=

3

x

，

得：x²+bx+1=0，

∵只有一个交点，

∴判别式：△=b²-4=0，

∴b=±2，

∴直线的解析式为：y=-

3

（x+2）或y=-

3

（x-2）．

故答案为：y=-

3

（x+2）或y=-

3

（x-2）．