两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能．

因为3456=384×9，所以任何一个四位数乘3456，其积一定能被9整除，

根据能被9整除的数的特征，可知其积的各位数字之和A也能被9整除，

所以A有以下八种可能取值：9，18，27，36，45，54，63，72．

从而A的各位数字之和B总是9，B的各位数字之和C也总是9．

故答案为：9．