由

y=kx+2 y= 3 x

，

得

3

x

=kx+2，

kx²+2x-3=0．

∴x₁+x₂=-

2

k

，x₁•x₂=-

3

k

．（2分）

故x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=

4

k2

+

6

k

=10．

∴5k²-3k-2=0，

∴k₁=1或k₂=-

2

5

．（4分）

又△=4+12k＞0，即k＞-

1

3

，舍去k₂=-

2

5

，

故所求k值为1．（6分）