问题
计算题
如图所示,质量为m的滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发运动到B点时撤去外力,又沿竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求:
(1)AB段的距离;
(2)滑块刚过B点时对轨道的压力;
(3)滑块在AB段运动过程中的加速度。
答案
解:(1)在C点,由牛顿第二定律有:mg=m①
离开C,滑块做平抛运动,则:2R=gt2 ②
xAB=vCt③
联立以上①②③式解得:xAB=2R
(2)由B到C的过程机械能守恒得:mvC2+2mgR=
mvB2④
在B点,据牛顿第二定律得:FB-mg=m ⑤
由①④⑤解得:FB=6mg
由牛顿第三定律知:滑块对轨道的压力为6mg,方向竖直向下
(3)由vB2=2axAB,可得:a=g