（1）∵图象有一个交点的纵坐标为6，

∴y=6，代入两函数解析式得：

6=3x+m 6= m-3 x

，

∴解得：

x= 1 3 m=5

，

∴当m为5时，有一个交点的纵坐标为6；

（2）∵m=5，代入两函数解析式得出：

y=3x+5 y= 2 x

，

求出两函数的交点坐标为：

3x+5=

2

x

，

解得：x₁=

1

3

，x₂=-2；

∴将x=-2代入反比例函数解析式得：y=

2

-2

=-1，

将x=

1

3

代入反比例函数解析式得：y=

2

1 3

=6，

∴两个交点的坐标分别为：（

1

3

，6），（-2，-1）．