（Ⅰ）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），

把A（-1，2）代入得2=

k

-1

，解得k=-2，

所以这个函数的解析式为y=-

2

x

；

（Ⅱ）当x=6时，y=-

2

6

=-

1

3

，所以点B（6，-

1

3

）在这个函数的图象上；

当x=-2时，y=-

2

-2

=1，所以C（-2，-1）不在这个函数的图象上；

（Ⅲ）把y=-3代入y=-

2

x

得-3=-

2

x

，解得x=

2

3

，

所以当y=-3时，自变量x的值为

2

3

．