问题
计算题
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示：赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道绕行一周，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=2.0w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=5.26m，R=0.50m，h=1.25m，S=1.80m。求：
（1）赛车越过壕沟在C点应具有的最小速度；
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 m/s2）
答案
解：（1）设赛车越过壕沟在C点的最小速度为v1，由平抛运动的规律
解得
（2）设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理
由此可得t=1.414s