问题
计算题
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管内壁上侧的压力为3mg，b通过最高点A时，对管内壁下侧的压力为0.75mg，求：
（1）a、b两球通过半圆管最高点A时的速度大小分别为多少？
（2）a、b两球落地点间的距离。
答案
解：（1）设a、b两球通过半圆管最高点A时的速度分别为va、vb，由圆周运动知识
对a球：
，
对b球：
，
（2）a、b两球通过半圆管最高点A后，做平抛运动，设运动时间为t，落地间后的间距为Δx
解得Δx=3R