已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是______

问题填空题

已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是______；已知点A是反比例函数y=-

图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=______；若一元二次方程x²-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x²+（k+1）x+k的图象最低点在第______象限．

答案

等腰三角形的底边是10-2x．根据三角形的三边关系，得

x+x＞10-2x，且x＜10-2x+x，

得2.5＜x＜5．

根据已知，得△AOB的面积=

|k|

=1.5．

∵一元二次方程x²-2x-k=0无实数根，

∴4+4k＜0，

k＜-1．

又抛物线的顶点是（-

k+1

，

4k-(k+1)2

），

∴k+1＜0，4k-（k-1）²＜0，

∴-

k+1

＞0，

4k-(k+1)2

＜0，

所以其顶点在第四象限．